جراح أعصاب صيني يستخدم برنامج ChatGPT لحل لغز عمره 22 عامًا
عندما جلس جراح الأعصاب جين شانمو، المقيم في بكين، أمام حاسوبه، لم يكن يسعى إلى تحقيق إنجاز تاريخي في الرياضيات، كان ببساطة يحاول حل مشكلة تتعلق بتصوير الدماغ بالموجات فوق الصوتية.
بدلاً من ذلك، قام هذا المتحمس للرياضيات الذي تعلم ذاتياً، بمساعدة أحدث نموذج رائد للذكاء الاصطناعي من OpenAI، بحل لغز رياضي عمره عقدين من الزمن أحبط الخبراء في جميع أنحاء العالم منذ عام 2004.
تمكن جين، وهو باحث ما بعد الدكتوراه ومقيم في مستشفى كلية الطب بجامعة بكين، من إثبات حدسية كروزيكس، وهي مشكلة في الجبر الخطي العددي.
بحسب عالمي الرياضيات أليكس تاونسند وآن غرينباوم، قدّم النظام حُجة حاسمة خلال تشغيل استمر قرابة 16 ساعة باستخدام GPT-5.6 Sol في ChatGPT Work، ثم قام جين بتطوير المادة الناتجة إلى مسودة بحثية رياضية، قام الخبراء بفحصها لاحقًا ووجدوا أنها مُقنعة.
التحدي الرياضي الذي دام عقودًا
طُرحت فرضية كروزيكس عام 2004 من قِبل عالم الرياضيات الفرنسي ميشيل كروزيكس، وتتعلق بالجبر الخطي العددي، وتحديدًا بسلوك الدوال عند تطبيقها على المصفوفات، وبعبارة مبسطة، تتنبأ هذه الفرضية بأن المعيار الطيفي لدالة ما على مصفوفة يمكن أن يكون محدودًا بضعف القيمة القصوى لتلك الدالة على النطاق العددي للمصفوفة.
أصبحت المشكلة مهمة لأن النطاق العددي يوفر معلومات حول المصفوفة لا تستطيع القيم الذاتية وحدها التقاطها، وخاصة بالنسبة للمصفوفات غير الطبيعية.
أثبت كروزيكس نتائج جزئية أقوى تدريجيًا، بينما قلّصت نتيجة عام 2017 مع كليمنت بالينسيا الحدّ العالمي الأفضل المعروف إلى (1+√2)، وقال تاونسند وغرينباوم إن عمل جين يثبت الآن الثابت المفترض وهو 2.
كيف استخدم شانمو جين خوارزمية GPT-5.6 لحل المسألة الرياضية؟
لم يكتف جين بطلب برهان من ChatGPT ونسخ رده، فقد ذكر تاونسند وغرينباوم أنه استخدم نموذجًا مصممًا خصيصًا ومقتبسًا من نهج سبق أن استخدمته OpenAI لمسألة رياضية أخرى.
وجهت التعليمات الذكاء الاصطناعي للعمل بشكل مستقل، واستكشاف استراتيجيات إثبات مختلفة جوهريًا، واستخدام عدة وكلاء فرعيين بدلًا من الاستقرار المبكر على فكرة واحدة جذابة، خضعت الحجج المرشحة لفحص تنافسي، وتم استبعاد الأساليب عند ظهور أمثلة مضادة.
أصدر جين تعليماته للنظام بمواصلة البحث حتى يحصل على برهان كامل يجتاز التدقيق الداخلي. استغرقت عملية تشغيل GPT-5.6 Sol الناتجة حوالي 16 ساعة، وأنتجت النظرية الأساسية التي تستند إليها مخطوطة جين.
وحدث التطور الحاسم عندما وجد نموذج GPT-5.6 Sol مسارًا بسيطًا بشكل غير متوقع لتجاوز الجزء الأصعب من الفرضية، ووفقًا لتاونسند وغرينباوم، تجنبت النظرية الأساسية للذكاء الاصطناعي التقديرات الأقوى التي توقع علماء الرياضيات سابقًا أنها ضرورية، وبدلًا من ذلك، قللت حجته الصعوبة المركزية من خلال استراتيجية أخذ عينات دقيقة إلى شرط إيجابي بسيط نسبيًا، ثم قام جين بدمج النتيجة وتطويرها في بحثه المنشور مسبقًا بعنوان "النطاق العددي هو مجموعة طيفية ثنائية".
قال تاونسند وغرينباوم إنهما عندما اطلعا على المخطوطة لأول مرة، تعاملا معها بحذر لأن الفرضية قاومت الجهود الرياضية لسنوات، ولكن بعد عدة ساعات من الفحص، خلصا إلى أن الحجة المركزية تبدو حقيقية.
